如何用非对称密码算法制作共享软件的注册码

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大家都知道RSA采用一对密钥，即公钥和私钥，从公钥难于推出私钥，反之亦然，这个难度是基于大数分解的难度。利用RSA生成共享软件注册码的思路如下：
1、先随机生成一对公钥E和私钥D；
2、软件作者自己写一个注册机，注册机完成的工作就是把用户名M用私钥D加密，密文C就是注册码。由于密文往往包含不可显示字符，所以最好把密文进行编码，变成可显示字符，比如采用base64、uuencode编码等。
密文C = (M ^ D) mod N
其中^表示乘幂，mod表示求余，N为RSA的模数。
3、共享软件将用户输入的注册码先进行解码（如base64解码等），得到密文，然后用公钥E对密文进行解密，得到明文M'，如果明文和用户名相同（即满足M' = M），则说明注册码正确，否则就是非法的注册码。破解者可以通过跟踪你的软件得到公钥E，但无法得到私钥D。
明文M' = (C ^ E) mod D

有几点需要说明：
1、模数N太短时不安全，容易被分解。以目前的计算能力，建议N取值在512-bit以上。但这样注册码的长度也变长了，可能给用户带来不方便。一般要采用大数运算库来实现RSA。
2、随机生成密钥对时，要采用尽可能好的随机数生成算法，否则N还是很有可能被分解。
3、也可以在注册机中用公钥E对用户名加密得到注册码，在软件中对用户输入的注册码用私钥D进行解密得到用户名。此时公钥E就不能取常用的3、65537等固定值，否则一旦被猜出E，则也可以写出注册机，因为此时破解者可以从你的软件中得到私钥D。
4、这种方法只是为了防止被人写出注册机，它无法防止通过修改程序中跳转指令的方法来破解你的软件。为了防止别人修改你的程序文件，可以用注册码中的一部分来加密你的程序代码或数据。
5、这种方法稍加改动即可防止正版用户散发注册码，即采用一机一码的方法，将用户名替换成用户机器的硬软件信息即可，这个硬软件信息应能唯一地表示用户的机器，否则也容易被伪造。
6、采用了上面的方法之后，只有知道至少一个合法注册码的人才能将程序破解。

下面举一个例子，采用大数运算库Freelip（http://www.und.nodak.edu/org/crypto/crypto/numbers/programs/freelip/freelip_1.1.tar.gz）来实现RSA。该库是用C写的，商业使用需要许可证。
1、首先随机生成密钥对。可以自己编程随机搜索大素数。此处由于是举例，我们采用RSATool（http://www.secretashell.com/TMG/RSATool2v15.zip）生成64-bit RSA的参数：
大素数P = A57F2B33, 大素数Q = E7C441B3, 模数N = 95D49FD119EF27A9, 私钥D = 76D2A6E2AC86CC99, 公钥E = 65537
2、制作注册机。将用户名用私钥D进行加密，得到的密文作为注册码：

首先定义宏WIN32（VC自带，但BCB中需要自己定义），然后包含头文件"lip.h"：
#ifndef WIN32
#define WIN32
#endif

#include "lip.h"

并把"lip.c"加入到project中。

然后将用户名的ASCII码转换成相应的十六进制串：
char UserName[] = "4E6574677579";
char SerialNumber[256];
verylong N = 0, D = 0, M = 0, C = 0; //Freelip中的大数类型为verylong。
zhsread( UserName, &M); //初始化明文M，M等于用户名的十六进制表示
zhsread("95D49FD119EF27A9", &N); //初始化模数N
zhsread("76D2A6E2AC86CC99", &D); //初始化私钥D
zexpmod(M, D, N, &C); //计算密文C = (M ^ D) mod N
zswrite(SerialNumber, C); //将C的十进制串表示写入SerialNumber中，即为注册码
3、在软件中判断注册码。
char UserNameString[ ] = "4E6574677579"; //用户输入的用户名
char SerialNumber[ ] = "1876542098762625173846272838"; //用户输入的注册码
verylong N = 0, E = 0, C = 0, UserName = , DecryptedUserName = 0 ;
zhsread(SerialNumber, &C); //初始化密文C
zhsread("95D49FD119EF27A9", &N); //初始化模数N
zsread("65537", &E); //初始化公钥E
zexpmod(C, E, N, &DecryptedUserName); //计算明文DecryptedUserName = (C ^ E) mod N
zhsread(UserNameString, &UserName); //用户输入的用户名
if (zcompare(UserName, DecryptedUsername))
{
//错误的注册码
}
else
{
//正确的注册码
}