用递归查找有序二维数组的方法详解

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假设给定一个有序二维数组，每一行都是从左到右递增，每一列都是从上到下递增，如何完成一个函数，输入这样一个二维数组和一个整数，判断这个整数是否在这个二维数组中。
假设一个4×4的有序二维数组：
          1          2          8          9
          2          4          9          12
          4          7          10        13
          6          8          11        15
要查找的数字为6。
算法的核心思想是，先取最左上角的数字9,因为9比6大，所以可以排除比9大的数字，也就是第四列，然后取8，同理排除第三列，再取2，比6小，可排除比2小的数字，也就是第一行，同理取4，排除第二行，取7，排除第二列，取4，排除第三行，取6，相等，返回true。
这里我们用递归实现，代码为：
代码如下：

public class FindMatrixNumber {
 private static FindMatrixNumber instance;
 private static boolean found = false;
 public static FindMatrixNumber getInstance() {
  if (instance == null) {
   instance = new FindMatrixNumber();
  }
  return instance;
 }
 public static boolean find(int matrix[][], int number) {
  if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
   return false;
  } else {
   System.out.println("****Start finding****");
   findMatrixNumber(matrix, matrix.length, 0, matrix[0].length,
     number);
   System.out.println("*****End finding*****");
  }
  return found;
 }
 private static void findMatrixNumber(int matrix[][], int rows, int row,
   int columns, int number) {
  if (row rows - 1)
   return;
  int cornerNumber = matrix[row][columns - 1];
  System.out.println(cornerNumber);
  if (cornerNumber == number) {
   found = true;
   return;
  } else if (cornerNumber number) {
   findMatrixNumber(matrix, rows, ++row, columns, number);
  } else if (cornerNumber number) {
   findMatrixNumber(matrix, rows, row, --columns, number);
  }
 }
}

测试代码为：
代码如下：

public class TestFindMatrixNumber {

 public static void main(String[] args) {
  int matrix[][] = {{1,2,8,9},{2,4,9,12},{4,7,10,13},{6,8,11,15}};
  System.out.println(FindMatrixNumber.find(matrix, 6));
 }

}

测试代码运行结果为：
代码如下：

****Start finding****
9
8
2
4
7
4
6
*****End finding*****
true