费尔马二平方素数
费尔马“二平方”素数 问题的提出除２这个非凡的素数外，所有的素数都可以分成两类：第一类是被4除余1的素数，如5,13,17,2937,41;第二类是被4除余3的素数，如3,7,11,19,23,31。第一类素数都能表示成两个整数的平方和（第二类则不能）。
例如：5=1-1+2*213=2*2+3*317=1*1+4*4 29=2*2+5*5这就是闻名的费尔马“二平方”定理。有趣的是：上述等式右侧的数有的又恰恰是两个素数的平方，如13,29的表达式，我们起名叫作费尔马“二平方”素数，即假如一个素数能够表示成两个素数的平方和的形式：Ｆ＝Ｘ＊Ｘ＋Ｙ ＊Ｙ （１）其中Ｆ、Ｘ、Ｙ 都是素数，它就是费尔马“二平方”素数。
编程思路本文拟用ｃ 语言编程，求４２亿之内的费尔马“二平方”素数。假如按定义从左向右，先求一个素数Ｆ，然后再去找相应的素数Ｘ、Ｙ ，工作量重复太大。我们可以对上述公式进行分析：
１、左侧Ｆ 是素数，它肯定是奇数，那么右侧两式的和也应该是奇数，这样Ｘ 和Ｙ 为一奇一偶，因为奇数的平方还是奇数，偶数的平方还是偶数。Ｘ、Ｙ 又要求是素数，而既是偶数又是素数的数只有一个，就是２。我们假定Ｘ＝２。所以（１）式可以简化...[ 查看全文 ]
